물리1 보고서

21121 이우진

목차

1. 주제

2. 조사 동기

3. 서론

4. 본론

5. 결론

1. 주제 : 중력을 설명하는 이론들

http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=neopeo1&logNo=220531685905

만유 인력의 법칙이란 무엇이고

상대성 이론이란 무엇이고

이 둘은 무엇을 설명하려 하며 어떤 차이점이 있는 것인가?

2. 조사 동기

물리1을 공부하면서 특수 상대성 이론이 흥미로웠다.

3. 서론

1) 상대성 이론이란 무엇인가

상대성 이론이란 알베르트 아인슈타인이 제창한 시간과 공간에 대한 물리 이론으로, 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론으로 나뉜다. 상대성 이론에 따르면, 서로 다른 상대 속도로 움직이는 관측자들은 같은 사건에 대해 서로 다른 시간과 공간에서 일어난 것으로 측정하며, 그 대신 물리 법칙의 내용은 관측자 모두에 대해 서로 동일하다. 특수 상대성 이론은 빛의 속도에 견줄 만한 속도로 움직이는 물체들을 다루는 역학 이론이다.

특수 상대성 이론의 요지는 시간과 공간은 절대적인 것이 아니며, 속도에 따라 상대적이라는 것이다. 특수 상대성 이론의 가정은 아인슈타인이 마이컬슨ㆍ몰리의 에테르 존재 여부를 알아내기 위한 실험 결과를 가지고 2가지 가정을 하는데 그것은 다음과 같다.

1.상대성 원리 : 모든 관성 좌표계에서 물리 법칙은 동일하게 적용된다.

2.광속 불변의 법칙 : 모든 관성 좌표계에서 진공 중에서 진행하는 빛의 속도는 관찰자나 광원의 속도에 관계없이 일정하다.

특수 상대성 이론의 결론은 다음과 같다.

1.관측자에 대해 빠른 속도로 운동하는 물체는 시간이 느려진다(시간 지연).

2.관측자에 대해 빠른 속도로 운동하는 물체는 고전적 운동량보다 더 큰 값을 가진다.

3.관측자에 대해 빠른 속도로 운동하는 물체는 길이가 짧아진다.

4.질량이 에너지로, 혹은 에너지가 질량으로 바뀔 수 있다. (E=mc^2)

특수 상대성 이론은 등속으로 운동하는 계(system)에만 적용할 수 있다. 일반적인 적용을 위하여 중력을 재해석한 것이 일반 상대성 이론이다. 일반 상대성 이론의 결론은 다음과 같이 대략 요약할 수 있다.

1.중력과 가속도는 구별할 수 없는, 본질적으로 같은 것이다.

2.강한 중력은 시공간을 휘게 한다.

3.정지한 쪽의 시간이 더 길게 간다.

2) 만유인력이란 무엇인가

만유인력의 법칙이란 질량을 가진 물체사이의 중력끌림을 기술하는 물리학 법칙이다. 모든 점질량은 두 점을 가로지르는 선을 따라 다른 모든 점질량을 힘으로 끌어당긴다. 이 힘은 두 상호작용하는 점질량 사이의 질량의 곱에 비례하며, 두 점질량 사이의 거리에는 제곱에 반비례한다. 공식으로는 F = G m1 m2 / r ²으로 나타낸다.

4. 본론

1) 만유인력과 상대성 이론의 성립 과정

만유인력 법칙의 성립 과정

흔히 아이작 뉴턴은 사과나무 아래에서 앉아있다가 떨어지는 사과를 보고 영감을 받아 만유인력 이론을 만들어냈다고 알려져 있다. 하지만 이 일화는 누군가가 뉴턴의 만유인력의 발견 과정을 극적으로 만들기 위해 지어낸 것으로 추정된다.

뉴턴은 이 케플러 법칙이 왜 성립하는지 설명하기 위해서는 두 가지 기본법칙이 필요하다는 것을 깨달았다. 하나는 거리의 제곱에 반비례하는 만유인력이 작용한다는 것이다. 다른 하나는 힘이 작용하면 물체의 속도가 변한다는 것이다. 뉴턴이 만유인력 법칙을 제안하기 전까지 힘이란 두 물체가 접촉하여야만 작용한다고 생각했다. 그리고 힘이 작용하면 움직이지 않던 물체가 움직이게 되고 움직이던 물체도 힘이 작용하지 않으면 결국 정지한다고 믿었다. 그런데 물체에 힘이 작용하지 않으면 움직이지 않는 것이 아니라 속도가 변하지 않고 힘이 작용하면 그 힘에 비례해서 속도가 변한다고 하면 케플러 법칙이 성립하는 것을 뉴턴이 깨달았다.

상대성 이론의 성립 과정

아인슈타인은 일반상대성이론을 발표하기 10년 전인 1905년 특수상대성이론을 먼저 발표했다. 특수상대성이론은 빛에 가까운 속도로 움직일 때 시간과 공간이 어떻게 변하는지 밝혀낸 이론이다. 하지만 속도가 계속 변하는 물체, 즉 가속도 운동을 하는 물체에는 적용할 수 없다는 점에서 특수상대성이론은 불완전했다.

이 문제를 고심하던 아인슈타인은 1907년 줄이 끊어진 엘리베이터에서 자유낙하하는 사람은 중력을 느끼지 못할 것이라는 생각을 떠올렸다. 아인슈타인은 이후 이 사고실험에 대해 ‘내 생에 가장 행복했던 생각’이라고 회상했다. 일반상대성이론을 수식으로 완성하는 데 성공했다.

사람은 자신이 탄 전차의 속도가 빨라지기 시작하면, 그 변화를 바로 알아차릴 것이다. 의자 등받이 쪽으로 몸이 쏠릴 것이기 때문이다. 마치 정반대 방향으로 제2의 중력이 작용하는 것처럼 움직인다. 아인슈타인은 어쩌면 중력과 가속도는 같은 게 아닐지 고민했다.

뉴턴은 중력을 힘이라고 생각했다. 당시에는 생소한 힘이었다. 갈릴레이도 경사면에서 공을 굴리는 실험을 통해 지구 중력장 내 가속도가 공의 부피에 따라 달라지지 않는다는 걸 보여줬다. 무거운 물체라고 해서 더 느리게 가속되지 않으니 이 실험은 논리적일까? 또 다른 모순이 있었다. 예를 들어 엘리베이터 안에는 창문이 없다. 그래서 아무리 천재라고 해도 엘리베이터에 탄 사람은 자신이 어디 있는지, 지구에 있는지, 우주 공간에 있는지, 중력이 없는 곳에 있는지 알 수 없다. 하지만 엘리베이터는 지구상에서 자유 낙하 가속도와 같은 속도로 움직인다. 엘리베이터 안에 있는 사람이 모자를 떨어뜨리면 모자는 엘리베이터와 같은 가속도로 떨어질 것이다. 만약 엘리베이터 안에서 손전등을 벽에 비추고 있다면 손전등 빛이 벽에 닿기 전에 엘리베이터가 약간 올라가기 때문에 광점은 정확히 일직선으로 이동할 때보다 더욱 느려지다가 결국은 멈춘다. 왜냐하면 빛에 ‘무게가 없기’ 때문이다. 빛 입자인 ‘광자’는 질량이 아예 없다. 질량이 없는 광자는 중력의 영향을 받을 수 없다. 그렇다면 이 낯선 힘은 대체 무엇일까?

광자는 중력이 작용하지 않아도 마음대로 구부러진다. 아인슈타인은 어쩌면 중력은 힘이 아닐 수도 있다고 생각했다. 엘리베이터 안에 있는 모자 와 광자가 일직선으로 등속 운동할 수도 있지만 이게 가능할까? 만약 우리가 뉴턴의 사과를 떨어뜨린다면 사과는 포물선을 그리며 떨어질 것이다. 중력이 끌어당기고 있기 때문이다. 아인슈타인은 질량이 있는 물체 주변의 직선 공간이 구부러졌기 때문이라고 생각했다.

5. 결론

만유인력 법칙은 질량이 있는 물체 간의 운동을 설명하는 반면 일반 상대성 이론은 질량이 없는 빛의 운동도 설명할 수 있다.

만유인력 법칙은 실제로는 휘어져 있지만 평면같은 곡선인 유사 유클리드 곡선에 쓰이지만 상대성 이론은 중력이 큰 곳 (아주 크게 휘어진 공간)에 쓰인다. 그리고 뉴턴은 중력의 영향이 일시적으로 순간적으로 주변에 미친다고 한 반면 아인슈타인은 중력의 영향이 빛의 속도로 퍼져나간다고 주장했다.

지구 위에서 포탄의 궤적을 계산하거나 달이 지구 둘레를 도는 주기를 계산하는 데는 뉴턴의 이론이 주로 쓰이나 중력파를 구하는 것과 같은 정밀한 계산을 요하는 것에는 아인슈타인의 상대성 이론이 쓰인다.


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